各位同學大家好 我是李永樂老師上一回咱們講了一美元拍賣陷阱以及它在生活中的應用很多同學覺得非常有趣有小朋友就問我說呢現實生活中還有哪些問題可以用博弈論進行解釋呢今天咱們再來研究一個問題這就是人類歷史上離毀滅最近的一次危機古巴導彈危機它可以用一個博弈論的模型 膽小鬼博弈進行解釋膽小鬼博弈這個詞其實是從一部電影中來的膽小鬼博弈這個電影是美國在50年代的時候的一部電影1955年 美國的一部電影名字叫《無因的反抗》這部電影講的是幾個熊孩子的故事這幾個熊孩子偷了一些汽車然後到懸崖邊上玩一個遊戲
什麼遊戲呢這是個懸崖 然後這兩個人為了證明自己不是懦夫他們兩個人開着汽車朝着懸崖狂奔然後在車子快到懸崖的時候從這車上面跳下來誰早跳出來誰就被稱為懦夫誰晚跳出來誰就是英雄結果電影裏面演的是有一個人跳出來了另外一個人他的衣服被這個門把手給刮住了結果跟着車一起掉下懸崖摔死了這就是一部電影在1955年的時候還是世界上處於美蘇冷戰的時候然後有一個著名的數學家和哲學家羅素在1959年的時候 就根據這個電影提出了一個模型羅素也就是「羅素悖論」那個羅素他提出的一個模型就叫膽小鬼博弈因為在英語裏邊 膽小鬼懦夫稱為Chicken
對吧所以這個也叫Chicken Game他把這個電影中的情節進行了更改他說現在的世界上美蘇兩個大國進行爭霸其實就好像是兩個車手這兩個車手在一個賽道上朝着對方就開過去了兩個車手都這麼開過去 是吧一個是美國 一個是蘇聯
就這麼開過去開的時候他們都希望對方變道如果有一個人變道了 那另外一個人開過去了這樣一來這個人就可以跟他說一聲 你是懦夫 是吧當然了如果他變道了
他開過來了他也會對他說一聲你是懦夫當然他們兩個也都可以變道或者他們兩個誰也不變道 最終會怎麼樣最終會撞在一起 兩個人同歸於盡 對吧這就是羅素提出來的叫Chicken
Game那麼這個博弈的過程到底是怎麼樣的我們來研究一下就是最終雙方會採用一個什麼樣的策略呢這個我們就稱之為博弈的過程什麼樣的策略我們看我們把這個博弈過程的收益矩陣畫出來如果這兩個車手分別叫A和B這個是A 這個是B 是吧他們兩個有兩個策略第一個策略就是示弱也就是說他們可以轉彎A和B都是這樣當然還有一個策略就是不轉彎朝着對方沖過去 我們稱它為死磕就死磕到底了
A可以死磕 B也可以死磕那麼在不同的情況下 二者的收益情況如何呢比如說A和B都示弱了這兩個人車都往旁邊轉了 對吧這種情況下誰也不用說誰
而且還都保住了命大家感覺都可以接受 對吧所以這個時候收益是2和2A和B都收益是2如果A選擇死磕也就是一直往前沖但是B他轉向了 這個時候A的收益是最大的他不光保住了命 而且自己還是英雄
對吧他收益是3B呢 B雖然保住了命 但他被人叫Chicken 對吧所以他的收益是1如果A要是示弱
而B死磕那就反過來A的收益是1 B的收益是3但是最可怕的情況是如果他們兩個都死磕會怎麼樣都死磕的話會同歸於盡 對吧所以收益是0和0雙方其實都害怕這種情況也就是說其實沒有人願意出現這種局面這種局面會同歸於盡的 對吧你知道我知道
而且我也知道你知道也就是雙方都不願同歸於盡這是第一個問題那麼第二個問題呢 雙方都希望提高自己的收益那怎麼才能提高自己的收益呢比如說吧 假如A已經決定選擇死磕了那B會怎麼樣那B他避免這種情況 他不希望兩邊都死磕同歸於盡的所以B如果知道A死磕的話
那B一定會選擇示弱 對不對他一定會轉向 所以這個點其實是一個納什均衡點其實是納什均衡點在這種情況下A和B都沒有理由去改變自己的策略但是反過來說如果A知道了B會死磕 A會怎麼選擇B會死磕的話
A不能跟着他一起死磕否則雙方同歸於盡了 所以B死磕的時候A一定會示弱這樣一來這個點其實也是一個納什均衡點也就是說在這個問題上其實有兩個納什均衡點但是你到底是落入哪個納什均衡點呢顯而易見 A希望最後的結局是這個 他自己收益最大而B希望最後結局是這個
他的收益最大 對吧為了達到這個局面 他們雙方必須採用一個策略這個策略就是盡量把自己偽裝得要死磕到底也就是雙方都會偽裝偽裝成什麼樣 偽裝成死磕
偽裝成絕不退讓這個偽裝的方法有很多種 舉個例子來說這個A上了車之後他可以怎麼樣他可以一上車踩油門 他就把方向盤拔了 對吧他拔了方向盤那自然就不能轉向了B看到A已經拔了方向盤
B會怎麼樣那B就一定會轉彎 最後就會以A勝利而告終但是你要註意在進行偽裝的時候要適度什麼叫適度呢萬一你遇到對方是一個瘋子怎麼辦他看到你拔了方向盤 他也把方向盤拔了那最後你們兩個不就一定死了 對不對所以這個遊戲有的時候說的是不要命的最大那要命的人他必須要保證自己能夠偽裝成死磕但是最後還能收得回來
這就是膽小鬼博弈了那麼我們利用這個博弈模型就可以解釋古巴導彈危機了我們來回顧一下古巴導彈危機的過程古巴導彈危機其實就可以用這個模型進行解釋這個古巴導彈危機是怎麼產生的呢我們來說一下它的起因古巴導彈危機的起因是在1962年的時候蘇聯決定在古巴部署導彈並且這個導彈是裝有核彈頭的那麼為什麼蘇聯要在古巴部署導彈呢這個原因比較復雜首先就是古巴革命了之後卡斯特羅上臺美國扶植了一些偽政權去打擊卡斯特羅使卡斯特羅倒向了蘇聯的懷抱然後北約又在歐洲部署了一大堆針對蘇聯的導彈所以蘇聯覺得也要在美國後門安幾顆導彈於是決定在古巴安核彈然後偷偷的往古巴這塊運送一些核材料結果在運送過程中就被美國給發現瞭然後甘迺迪當然是受不了了 對吧所以甘迺迪當時採用了一些措施他說對古巴進行封鎖就是不讓任何船隻再靠近古巴瞭然後當時蘇聯總書記赫魯曉夫就不幹了赫魯曉夫就說絕對不允許美國對這個蘇聯和古巴進行封鎖如果你要敢封鎖的話就要回擊要進行最激烈的回擊 這雙方就幹上了 對吧這雙方其實非常非常像這兩個開着車朝一起開的少年而且當時美國和蘇聯都具有什麼都具有二次核打擊能力什麼叫二次核打擊就是不管這個時候誰先發制人
已經沒有意義了因為你先發制人打了我之後我還是可以用第二次核打擊把你給同歸於盡了 對不對所以其實雙方都害怕這個結果但是雙方還是要表現出來自己一定要打 對吧那麼事件的發展時間其實並不長一共就只有十幾天的時間它是從1962年的10月16日開始一直到1962年的10月28日 就13天的時間就結束了但是在這幾天的時間裏面
這個人類走到了毀滅的邊緣在發展到最高峰的 就10月27號的時候這一天發展到最高峰當時美國對盤踞在古巴周圍的幾個蘇聯的潛水艇放了什麼 放了深水炸彈用深水炸彈 當時是希望這個潛水艇浮上來但是因為當時美國和蘇聯讓對方浮上來這個信號不太一樣這個蘇聯潛水艇沒聽懂然後感覺到炸彈把自己炸得暈頭轉向就以為戰爭已經開始了於是有人提議就說我們應該用核彈了當時的那個蘇聯潛艇是核潛艇裏邊有核彈頭的當時蘇聯的軍隊有這樣一條規定就是如果聯系不上莫斯科
而且受到攻擊的話戰爭已經開始的話 可以自行決定是否使用核彈但是需要當時艦上最高的三名指揮官的同意最高的三名指揮官就是艦長 政委 還有大副當時另外兩名指揮官都同意了但是那個大副死活不同意他的名字叫阿爾希波夫阿爾希波夫他死活都不同意於是他們最終決定上浮接受檢查
是吧跟莫斯科進行聯絡 就這麼一個情況把人類從這個戰爭邊緣拉了回來那麼蘇聯其實也表態了他也偽裝成自己就要大打特打 是吧這個蘇聯怎麼表態的呢當時這個美國的偵察機跑到古巴上空進行這個偵查然後就被這個防空導彈給打下來了防空導彈打下了一個美國的偵察機這個打下來美國偵察機之後 這個美國的飛行員也死瞭然後當時的美國軍方就怒了這個鷹派就佔到上風了就說我們一定要對古巴進行空襲但是一旦對古巴進行空襲那就是相當於對蘇聯的核設施進行打擊這樣一來就會直接引發戰爭
對吧最後甘迺迪考慮再三 還是怎麼樣還是決定了取消空襲然後把他自己的導彈對着蘇聯 表示的一個威懾所以甘迺迪在這一點上做的也不錯所以大家看一下在這種情況下 雙方其實就進入了第二階段就是每一個人都偽裝成我一定要跟你死磕到底但是在關鍵時刻他們又會示弱
對不對為什麼呢 因為你如果不示弱的話 核戰爭就爆發了一旦核戰爭爆發 雙方就一定會同歸於盡
對吧所以就玩得非常好後來這個事件是怎麼解決的呢這個事件的解決其實赫魯曉夫跟甘迺迪兩個人都非常擔憂世界戰爭會爆發於是這個赫魯曉夫就不停的給甘迺迪寫信當然通過秘密的手段去寫信最後寫了幾封信 終於溝通好了甘迺迪同意保護古巴的安全 不再入侵古巴而蘇聯作為交換條件就從古巴撤了核設施所以首先是赫魯曉夫這個赫魯曉夫他在得到了甘迺迪的允諾之後興奮的不得了直接還沒等給甘迺迪回信就在電臺裏邊直接宣佈說因為美國已經同意不對古巴進行入侵所以呢 所以我們決定撤回我們的導彈
撤掉我們的導彈這是蘇聯的一個表態那麼蘇聯表態了之後 過了幾個月 是吧美國也表態了 也就是甘迺迪甘迺迪他當時…蘇聯一個很擔憂的事兒就是在歐洲的那些彈頭對着蘇聯的嗎於是甘迺迪決定再從土耳其把這個導彈又撤掉了從土耳其撤導彈這樣一來這個事件就完美地解決了雖然這個事件時間不是很長但是這13天絕對是人類歷史上最危險的13天一旦有一點風吹草動雙方擦槍走火那第三次戰爭就爆發了而且第三次世界大戰一定是一場核戰爭這場核戰爭會讓整個地球寸草不生的美國的國務卿杜勒斯曾經說過這樣一段話他說我們不怕走到戰爭的邊緣但是我們必須學會如何走到戰爭邊緣又不掉入戰爭的藝術顯而易見這種藝術是每一個領導人都必須具備的而甘迺迪和赫魯曉夫在這方面學得不錯在博弈論中我們稱之為膽小鬼博弈其實成為一個膽小鬼並不可怕可怕的是成為一個瘋子
兩邊同歸於盡所以在現實生活當中比如說我們遇到了兩個汽車在搶道或者工人罷工和工廠談判過程其實都是膽小鬼博弈在這個博弈過程中 我們必須學會如何偽裝成死磕到底但是又在適當的時候變成一個膽小鬼的策略大家如果喜歡我的視頻可以在西瓜視頻和YouTube帳號李永樂老師裏關註我